Теория вероятности.Даны три коробки с мячами.
В первой коробке 1/4 красные, во второй 1/5, в третьей ½,остальные синие. Взяли из каждой коробки по мячу.Какова вероятность, что
А) все три синие;
Б) только из первой коробки выбран синий мяч;
В) какой то один мяч синий;
Г) хотя бы один мяч красный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Для того чтобы все три мяча были синие, вероятность равна произведению вероятностей выбрать синий мяч из каждой коробки:
P(A) = (3/4) (4/5) (1/2) = 3/10

Б) Вероятность выбрать синий мяч только из первой коробки будет равна:
P(B) = (1/4) (1/5) (1/2) = 1/40

В) Для того чтобы хотя бы один мяч был синим, нужно рассмотреть вероятность дополнения этого события (т.е. ни один мяч не синий) и вычесть ее из 1:
P(не В) = 1 - ((3/4) (1/5) (1/2)) = 31/40

Г) Для того чтобы хотя бы один мяч был красным, нужно также рассмотреть вероятность дополнения этого события (т.е. все мячи синие) и вычесть ее из 1:
P(хотя бы один красный) = 1 - (3/10) = 7/10

Таким образом, ответы на вопросы:
А) P(A) = 3/10
Б) P(B) = 1/40
В) P(не В) = 31/40
Г) P(хотя бы один красный) = 7/10