Как находить корни С помощью теорема, обратной теореме виета

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения можно использовать теорему Виета, которая утверждает, что сумма корней уравнения (ax^2 + bx + c = 0) равна (-\frac{b}{a}), а произведение корней равно (\frac{c}{a}).

Из этой теоремы можно выразить корни уравнения при известных коэффициентах (a), (b) и (c).

Также можно использовать обратную теорему Виета, которая позволяет находить коэффициенты уравнения при известных корнях. Например, для квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0) с корнями (x_1) и (x_2) справедливы следующие равенства:

[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}]
[x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}]

Пользуясь этими равенствами, можно находить коэффициенты (b) и (c) уравнения, зная его корни (x_1) и (x_2).