Тригонометрия! не могу решить, спасайте ребята sin(6x)+cos(6x)=1-2sin(3x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посмотрим, как можно решить данное уравнение:

Преобразуем уравнение: sin(6x) + cos(6x) = 1 - 2sin(3x)Перепишем sin(6x) и cos(6x) с помощью формул двойного угла:
sin(6x) = 2sin(3x)cos(3x)
cos(6x) = 1 - 2sin^2(3x)Подставим полученные выражения в исходное уравнение:
2sin(3x)cos(3x) + 1 - 2sin^2(3x) = 1 - 2sin(3x)Упростим уравнение, приведя подобные слагаемые и перенеся все в одну сторону:
2sin(3x)cos(3x) + 2sin(3x) - 2sin^2(3x) = 0
2sin(3x)(cos(3x) + 1 - sin(3x)) = 0
sin(3x)(2cos(3x) + 2 - 2sin(3x)) = 0
sin(3x)(2(cos(3x) - sin(3x) + 1)) = 0

Отсюда видно, что уравнение имеет два решения: sin(3x) = 0 и 2(cos(3x) - sin(3x) + 1) = 0

Это уравнения, которые можно решить далее для нахождения значений переменной x. Надеюсь, это поможет вам разобраться с данной задачей! Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!