Теперь найдем корни квадратного уравнения a^2 + 7 = 0:
a^2 = -7 a = ±√(-7)
Так как у нас нет реальных корней у данного уравнения (так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным), то неравенство a^2 + 7 > 0 выполняется для всех действительных значений a.
Следовательно, (а-2)(а+2) + 11 > 0 верно для всех действительных значений a.
Докажем данное неравенство:
(а-2)(а+2) + 11 > 0
a^2 - 4 + 11 > 0
a^2 + 7 > 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения a^2 + 7 = 0:
a^2 = -7
a = ±√(-7)
Так как у нас нет реальных корней у данного уравнения (так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным), то неравенство a^2 + 7 > 0 выполняется для всех действительных значений a.
Следовательно, (а-2)(а+2) + 11 > 0 верно для всех действительных значений a.