В геометрической прогрессии (ap) с положительной членами а2=8, а4=72 найдите знаменатель прогресси

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для геометрической прогрессии a2=8 и a4=72, мы можем записать:

a2 = a1 r
a4 = a1 r^3

где a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи имеем:

a2 = a1 r = 8
a4 = a1 r^3 = 72

Теперь найдем значение a1 и r, решив систему уравнений:

a1 r = 8
a1 r^3 = 72

Для этого разделим второе уравнение на первое:

r^2 = 72 / 8
r^2 = 9
r = 3

Подставляем найденное значение r обратно в первое уравнение и находим a1:

a1 = 8 / r = 8 / 3

Итак, знаменатель прогрессии r = 3.