Задача по теории имоверности Из аэропорта в течение дня выполняются 3 рейса. Вероятность задержки через метеоусловий для первого рейса равен 0,15, для второго – 0,1, для третьего – 0,25. Найдите вероятность того, что с задержкой будет отправлено:

а) только два рейса; б) не менее одного рейса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы только два рейса были задержаны, нужно посчитать сумму вероятностей всех возможных комбинаций задержек:

P(1 и 2 задержаны, 3 нет) = P(1 задержан) P(2 задержан) (1 - P(3 задержан)) = 0.15 0.1 0.75 = 0.01125
P(1 и 3 задержаны, 2 нет) = P(1 задержан) P(3 задержан) (1 - P(2 задержан)) = 0.15 0.25 0.9 = 0.03375
P(2 и 3 задержаны, 1 нет) = P(2 задержан) P(3 задержан) (1 - P(1 задержан)) = 0.1 0.25 0.85 = 0.02125

Таким образом, вероятность того, что только два рейса будут задержаны, равна сумме этих вероятностей:

P(только два рейса задержаны) = 0.01125 + 0.03375 + 0.02125 = 0.06625

б) Вероятность того, что не менее одного рейса будет задержан, равна 1 минус вероятность того, что все рейсы отправятся без задержек:

P(не менее одного рейса задержан) = 1 - (1 - 0.15) (1 - 0.1) (1 - 0.25) = 1 - 0.85 0.9 0.75 = 1 - 0.57375 = 0.42625

Итак, вероятность того, что не менее одного рейса будет задержана, равна 0.42625.