Для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы.
Поскольку у нас даны стороны AB и AC1, нам нужно найти сторону BC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^8^2 = 5^2 + BC^64 = 25 + BC^BC^2 = 3BC = sqrt(39)
Теперь находим периметр основания ABC:
Периметр = AB + BC + AПериметр = 8 + √39 + 5 = 13 + √39
Теперь нам нужно найти высоту призмы. Рассмотрим прямоугольный треугольник AC1C:
sin(ACB1) = AC1 / Asin(90) = 5 / A1 = 5 / AAC = 5
Теперь высота призмы равна AC = 5 см. Теперь можем найти площадь боковой поверхности призмы:
S = периметр высотS = (13 + √39) S = 65 + 5√39
Площадь боковой поверхности прямой призмы ABCA1B1C1 равна 65 + 5√39 квадратных сантиметров.
Для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы.
Поскольку у нас даны стороны AB и AC1, нам нужно найти сторону BC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^
8^2 = 5^2 + BC^
64 = 25 + BC^
BC^2 = 3
BC = sqrt(39)
Теперь находим периметр основания ABC:
Периметр = AB + BC + A
Периметр = 8 + √39 + 5 = 13 + √39
Теперь нам нужно найти высоту призмы. Рассмотрим прямоугольный треугольник AC1C:
sin(ACB1) = AC1 / A
sin(90) = 5 / A
1 = 5 / A
AC = 5
Теперь высота призмы равна AC = 5 см. Теперь можем найти площадь боковой поверхности призмы:
S = периметр высот
S = (13 + √39)
S = 65 + 5√39
Площадь боковой поверхности прямой призмы ABCA1B1C1 равна 65 + 5√39 квадратных сантиметров.