В прямой призме ABCA1B1C1 уголBAC равен 30 градусам уголACB1 равен 90 градусов AB равно 8 CC1 равно 5 см найдите площадь боковой поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы.

Поскольку у нас даны стороны AB и AC1, нам нужно найти сторону BC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2
8^2 = 5^2 + BC^2
64 = 25 + BC^2
BC^2 = 39
BC = sqrt(39)

Теперь находим периметр основания ABC:

Периметр = AB + BC + AC
Периметр = 8 + √39 + 5 = 13 + √39

Теперь нам нужно найти высоту призмы. Рассмотрим прямоугольный треугольник AC1C:

sin(ACB1) = AC1 / AC
sin(90) = 5 / AC
1 = 5 / AC
AC = 5

Теперь высота призмы равна AC = 5 см. Теперь можем найти площадь боковой поверхности призмы:

S = периметр высота
S = (13 + √39) 5
S = 65 + 5√39

Площадь боковой поверхности прямой призмы ABCA1B1C1 равна 65 + 5√39 квадратных сантиметров.