В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АB внешний угол при вершине А равен 120 градусов, АВ=5 см. Найдите длину гипотенузы треугольника
В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АB внешний угол при вершине А равен 120 градусов, АВ=5 см. Найдите длину гипотенузы треугольника
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку внешний угол при вершине А треугольника равен 120 градусов, то внутренний угол при вершине А равен 180 - 120 = 60 градусов. Таким образом, треугольник АВС является прямоугольным треугольником с углом в 60 градусов.
Поскольку гипотенуза - это наибольшая сторона прямоугольного треугольника, то сторона AC будет равна наибольшей из его сторон. Так как угол при вершине А равен 60 градусов, то сторона AC является противоположной этому углу. Соответственно, длина стороны AC равна 2 раза катета, примыкающего к углу 60 градусов.
Так как одним из катетов является сторона AB, длина гипотенузы будет равна 2 AB = 2 5 = 10 см.
Итак, длина гипотенузы треугольника ABC равна 10 см.