Математическая задача: В сообществе одной из соц сетей 300 участников В сообществе в одной из социальных сетей 300 участников. Оказалось что каждый член сообщества имеет ровно 200 друзей среди его участников. Обязательно ли найдется 4 члена сообщества каждый из которых дружит с каждым??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, обязательно найдутся 4 участника, каждый из которых дружит со всеми остальными участниками.

Предположим, что таких 4 участника нет. Тогда каждый участник имеет хотя бы одного друга из оставшихся 299 человек. Это означает, что у каждого участника должен быть хотя бы 200 друзей, но так как в сообществе всего 300 человек, это противоречие.
Таким образом, 4 участника, каждый из которых дружит с каждым, обязательно найдутся.