Постройте старую и новую систему координат и геометрический образ, определяющий данное уравнение./ 9x^2+24xy+16y^2-18x+226y+209=0/

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем данное уравнение к более удобному виду:

9x^2 + 24xy + 16y^2 - 18x + 226y + 209 = 0
9x^2 + 24xy + 16y^2 - 18x + 226y = -209

Для удобства давайте разделим это уравнение на 9:

x^2 + (8/3)xy + (16/9)y^2 - (2/3)x + (226/9)y = -209/9

Теперь давайте раскроем уравнение и запишем в матричном виде:

(x^2, xy, y^2)x
[[1, 4/3, 8/9],
[4/3, 0, 226/9],
[8/9, 226/9, -209/9]] (x)
= -(2/3, -209/9, 0)

Умножим обе части на обратную матрицу:

(x^2, xy, y^2) = [[1, 4/3, 8/9],
[4/3, 0, 226/9],
[8/9, 226/9, -209/9]]^(-1) * -(2/3, -209/9, 0)

Теперь мы можем преобразовать полученные значения x^2, xy и y^2 в комплексной системе координат и нарисовать геометрическое представление этого уравнения.