Алгебра тест 11 коасс Для функции f(x)=6x−1 найдите первообразную, график которой проходит через точку A(−1;6)

Первообразная. Задание

Для функции f(x)=sin(2x)−sin(x) найдите первообразную, график которой проходит через точку A(π;−1)

F(x)=cos(2x)−cos(x)+

F(x)=cos(x)−2cos(2x)+

F(x)=cos(x)−1/2cos(2x)−1,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

F(x) = -1/2cos(2x) - cos(x) + C

Теперь подставим точку A(π;−1) и решим уравнение для нахождения константы C:

-1 = -1/2cos(2π) - cos(π) +
-1 = -1/2(1) - (-1) +
-1 = -1/2 + 1 +
C = -1/2

Итак, первообразная функции f(x) = sin(2x)−sin(x), проходящая через точку A(π;−1), будет:

F(x) = -1/2cos(2x) - cos(x) - 1/2