Подскажите кто понимает. Вычислите площадь предложенной криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций f(x) и g(x), подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графики функций и получившуюся фигуру, записывайте промежуточные результаты):
f(x)=x-1, g(x)=x^-4x+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций f(x) и g(x), необходимо найти точки их пересечения и провести вертикальные линии, определяющие боковые стороны трапеции.

Найдем точки пересечения графиков функций f(x) и g(x):
f(x) = g(x)
x - 1 = x^2 - 4x + 3
x^2 - 5x + 4 = 0
(x - 4)(x - 1) = 0
x1 = 4, x2 = 1

Точки пересечения: A(1, 0), B(4, 3)

Построим графики функций f(x) и g(x) и проведем вертикальные линии для нахождения высоты трапеции:

Графики функций f(x) = x - 1 и g(x) = x^2 - 4x + 3 соответственно.

Найдем вертикальную линию (высоту) трапеции, проведенную из точки A(1, 0):
Высота h = f(1) - g(1) = (1 - 1) - (1^2 - 4*1 + 3) = -1 + 3 = 2

Найдем ширину трапеции (разницу между x-координатами точек пересечения):
Ширина b = 4 - 1 = 3

Вычислим площадь трапеции по формуле:
S = (f(a) + f(b))/2 * h
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Подставляем значения:
S = ((1-1) + (4-1))/2 * 2 = 3

Ответ: Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций f(x) = x - 1 и g(x) = x^2 - 4x + 3, равна 3.