В амфитеатре 17 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то ж
число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 38 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ответ: 58 мест.

Решим ее методом подстановки

а₁ = 38 - 6d.

38 - 6d + 8d = 42

-6d + 8d = 42 - 38

2d = 4 далее Разделим обе части 

d = 4 : 2

d = 2

подставим значение d в выражение, которому равняется а₁:

а₁ = 38 - 6 ⋅ 2 = 26.

Решение системы:

a1=26

d=2

Из формулы n-го члена получаем:

а₁₇ = а₁ + 16d = 26 + 16 ⋅ 2 = 58.