Геометрия. Нахождение векторов нормали из точки к плоскости. Найти вектор нормали(?)/перпендикуляр из произвольной точки М0(x0,y0,z0) к плоскости, построенной на трех точках:
М1(x1,y1,z1)
М2(x2,y2,z2)
М3(x3,y3,z3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вектора нормали из точки M0 к плоскости, построенной на трех точках M1, M2 и M3, следует выполнить следующие шаги:

Найдем два вектора, лежащие в плоскости. Для этого вычислим векторы MA(M1M0) и MB(M1M2):
MA = (x0 - x1, y0 - y1, z0 - z1)
MB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)

Найдем векторное произведение векторов MA и MB, чтобы получить вектор нормали к плоскости:
n = MA x MB

Нормализуем вектор n, разделив его на его длину:
n = n / ||n||

Теперь вектор n будет являться вектором нормали из точки M0 к плоскости, построенной на трех точках M1, M2 и M3.