Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :y=4/x, y=0, x=1, x=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной этими линиями, нужно вычислить интеграл от уравнения функции по оси x в пределах от 1 до 4.

Исходя из уравнения y = 4 / x, можно выразить y через x: y = 4x^(-1). Теперь вычислим площадь фигуры:

∫[1,4] 4x^(-1)dx = 4ln|x| [1,4] = 4ln(4) - 4ln(1) = 4ln(4) - 0 = 4ln(4)

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4/x, y = 0, x = 1, x = 4, равна 4ln(4) (приблизительно 5.545).