Найдите модуль и значение аргумента комплексного числа z=8+8√3i. Запишите его в тригонометрической форме.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения модуля и аргумента комплексного числа z=8+8√3i используем формулы:

Модуль z: |z| = √(Re(z)^2 + Im(z)^2) = √(8^2 + (8√3)^2) = √(64 + 192) = √256 = 16

Аргумент z: arg(z) = arctan(Im(z)/Re(z)) = arctan((8√3)/8) = arctan(√3) = π/3

Таким образом, модуль комплексного числа z равен 16, а его аргумент равен π/3. Запишем его в тригонометрической форме: z = 16(cos(π/3) + i sin(π/3)).