В коробке 4 белых, 3 синих и 2 черных шара. Найдите вероятность того, что поочередно поочередно по одному взяты 3 шара, 1-й белый, 2-й синий, 3-й черный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности надо разделить количество благоприятных исходов на количество всех возможных исходов.

Количество всех возможных исходов - это общее количество способов вытащить 3 шара из коробки, то есть C(9,3) (по формуле сочетаний из математики, поскольку порядок вытаскивания шаров не имеет значения).

Количество благоприятных исходов - это количество способов вытащить 1 белый шар из 4, умноженное на количество способов вытащить 1 синий шар из 3, умноженное на количество способов вытащить 1 черный шар из 2. Это будет 4 3 2 (по правилу умножения комбинаторики).

Итак, вероятность того, что поочередно вытянуты 3 шара разных цветов, равна: (4 3 2) / C(9,3). Посчитаем:

C(9,3) = 9! / (3! 6!) = 84
4 3 * 2 = 24
Вероятность = 24 / 84 = 4 / 14 = 2 / 7

Итак, вероятность того, что поочередно по одному взяты 3 шара разных цветов из коробки, равна 2/7.