Вопрос по алгебре: Решить систему уравнений тремя способами: Решить систему уравнений тремя способами:

Х-3у=8,

2х-у=6. №1096(а)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x:
x = 8 + 3y

Подставим это выражение во второе уравнение:
2(8 + 3y) - y = 6
16 + 6y - y = 6
5y = -10
y = -2

Теперь найдем x:
x = 8 + 3*(-2)
x = 8 - 6
x = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = -2.

2) Метод сложения:
Умножим первое уравнение на 2:
2x - 6y = 16
2x - y = 6

Вычтем второе уравнение из первого:
-7y = 10
y = -10/7

Теперь найдем x, подставив y в первое уравнение:
x = 8 + 3*(-10/7)
x = 8 - 30/7
x = 46/7

Итак, решение системы уравнений: x = 46/7, y = -10/7.

3) Метод определителей:
|1 -3| = -3-2 = -5
|2 -1|

|x/5 -3/5| = |8/5|
|6/5 -1/5|

x = -5*(-8/5) = 8

|x -3| = |8 8| = 64 - (-3*6) = 82
|2 -1| 2

Ответ: x = 8, y = -2.