Сначала перепишем неравенство в более удобной форме:
(1/6)^(2x) > 6(1/6)^(2x) > 6^1
Теперь приведем обе части неравенства к одной основе (1/6):(1/6)^(2x) = (6^(-1))^(2x) = 6^(-2x)
Таким образом, получаем новое неравенство:6^(-2x) > 6
Далее можно переписать неравенство в виде:1/6^(2x) > 61/(36^x) > 6
После этого можно привести к виду:1 > 6 * 36^x1 > 216^x
Теперь можно записать это в виде логарифмического уравнения:log(1) > log(216^x)0 > x log(216)0 > x 2.33445
Так как логарифм от числа меньше 1 всегда отрицателен, то решением неравенства будет:x < 0
Сначала перепишем неравенство в более удобной форме:
(1/6)^(2x) > 6
(1/6)^(2x) > 6^1
Теперь приведем обе части неравенства к одной основе (1/6):
(1/6)^(2x) = (6^(-1))^(2x) = 6^(-2x)
Таким образом, получаем новое неравенство:
6^(-2x) > 6
Далее можно переписать неравенство в виде:
1/6^(2x) > 6
1/(36^x) > 6
После этого можно привести к виду:
1 > 6 * 36^x
1 > 216^x
Теперь можно записать это в виде логарифмического уравнения:
log(1) > log(216^x)
0 > x log(216)
0 > x 2.33445
Так как логарифм от числа меньше 1 всегда отрицателен, то решением неравенства будет:
x < 0