Упростите выражение: а) (sina/ 1+cosa+sina/1-cosa)×1/1+ctg2a б) (1+cos2a)tg(2п-a)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) (sina/ 1+cosa+sina/1-cosa)×1/1+ctg2a = sina/(1+cosa) + sina/(1-cosa) × 1 + ctg2a
= (sina(1-cosa) + sina(1+cosa))/(1-cosa^2) + 1 - tg2a
= (sina - (sina)(cosa) + sina + (sina)(cosa))/(sina^2) + 1 - tg2a
= (2sina)/(1-sina^2) + 1 - tg2a

б) (1+cos2a)tg(2п-a) = (1 + cos2a)tg(pi - a)
= (1 + cos(2a))tg(pi - a)
= (1 + cos(a - a))tg(pi - a)
= (1 + (cosa)(cosa) - (sina)(sina))/(sina/cosa)
= (1 + cosa^2 - sina^2)/(sina/cosa)
= (1 + cosa^2 - (1 - cosa^2))/(sina/cosa)
= (2cosa^2)/(sina/cosa)
= 2cosa/sina
= 2cot(a)