Решите задания с чертежами и оформлением. Решите задания с чертежами и оформлением.

1. Чему равна сумма углов выпуклого 17–угольника?

2. Площадь параллелограмма равна 104 см2, а одна из его сторон – 13 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к этой стороне.

3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 30 см, а боковая сторона – 17 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сумма углов выпуклого 17-угольника равна ( (17-2) \times 180^\circ = 2700^\circ ).

Обозначим высоту параллелограмма как ( h ). Тогда площадь параллелограмма равна ( S = 13 \times h = 104 ) см2. Отсюда получаем ( h = \frac{104}{13} = 8 ) см.

Для равнобедренного треугольника мы можем разделить его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Пусть катет треугольника равен 15 см, а гипотенуза (боковая сторона) равна 17 см. Тогда второй катет равен ( \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8 ) см.

Площадь одного из прямоугольных треугольников равна ( \frac{15 \times 8}{2} = 60 ) см2. Так как их два, то площадь равнобедренного треугольника равна 120 см2.