70% учеников школы ходят обедать в столовую. 70% учеников школы ходят обедать в столовую. Найти вероятность того, что среди выбранных наугад 5 учеников ни один не ходит обедать в столовую

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем комбинаторику.

Всего учеников в школе - 100%.
Вероятность того, что ученик не ходит обедать в столовую - 30% = 0.3
Вероятность того, что ученик ходит обедать в столовую - 70% = 0.7

Нам нужно найти вероятность того, что из 5 учеников ни один не ходит обедать в столовую. Это означает, что мы должны выбрать всех 5 учеников из тех, кто не ходит в столовую.

Количество способов выбрать 5 учеников из 30% = C(5, 0)

C(5, 0) = 1 (всегда 1 способ выбрать 0 человек из 5)

Вероятность события равна:
P = C(5, 0) (0.3)^0 (0.7)^5 = 1 1 0.7^5 = 0.1681

Итак, вероятность того, что среди выбранных наугад 5 учеников ни один не ходит обедать в столовую, равна 0.1681 (или 16.81%).