В ящике 90% стандартных болтов. Наугад выбирают 3 болта. В ящике 90% стандартных болтов. Наугад выбирают 3 болта. Какова вероятность того, что ровно 2 из них нестандартных?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу комбинаторики.

В ящике 90% стандартных болтов, значит 10% - это нестандартные болты.

Вероятность выбрать 2 нестандартных болта из 3 равна:
(0.1)^2 * (0.9)^1 = 0.009

Теперь найдем количество способов выбрать 2 нестандартных болта из 3:
C(3, 2) = 3

И наконец, найдем общее количество способов выбрать 3 болта из ящика:
C(10, 3) = 120

Таким образом, общая вероятность того, что ровно 2 из них нестандартные, равна:
3 * 0.009 / 120 = 0.0225 или 2.25%