За 1,5 кг одного сорта и за 28 кг другого сорта заплачено 252 р. 50 к. в другой раз за 30 кг второго сорта и 4,5 кг первого сорта заплачено 325 р. 50 к. Что стоит кг первого сорта и кг второго сорта ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим цену одного килограмма первого сорта как Х, а второго сорта как Y.

У нас есть два уравнения:

1) 1,5Х + 28Y = 252,5
2) 4,5Х + 30Y = 325,5

Решаем систему уравнений и находим значение переменных:

1) 1,5Х + 28Y = 252,5
1,5Х = 252,5 - 28Y
Х = (252,5 - 28Y)/1,5

Подставляем полученное значение Х во второе уравнение:

2) 4,5((252,5 - 28Y)/1,5) + 30Y = 325,5

Упрощаем уравнение:

4,5(168,33-18,67Y)+30Y=325,5
4,5168,33-4,5*18,67Y+30Y=325,5
757,485-83,52Y+30Y=325,5
757,485-53,52Y=325,5
429,985-53,52Y=325,5
-53,52Y = -104,485

Y = 104,485/53,52
Y = 1,9518

Подставляем значение Y в первое уравнение:

1,5Х + 28*1,9518 = 252,5
1,5Х = 252,5 - 54,4694
1,5Х = 198,03
Х = 198,03/1,5

X = 132,02

Ответ: цена за килограмм первого сорта - 132,02 рубля, цена за килограмм второго сорта - 1,95 рубля.