Объем правильной четырёхугольной пирамиды можно найти по формуле:
V = (1/3) S h,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Площадь основания четырёхугольной пирамиды можно найти по формуле:
S = a^2,
где а - длина стороны основания. Так как у нас угол между гранью и основанием равен 60 градусов, то с использованием геометрических свойств, мы можем найти сторону основания:
Объем правильной четырёхугольной пирамиды можно найти по формуле:
V = (1/3) S h,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Площадь основания четырёхугольной пирамиды можно найти по формуле:
S = a^2,
где а - длина стороны основания.
Так как у нас угол между гранью и основанием равен 60 градусов, то с использованием геометрических свойств, мы можем найти сторону основания:
a = h / (tg(30)) = 6 / (tg(30)) = 6 / √3 = 2√3.
Теперь можем найти площадь основания:
S = a^2 = (2√3)^2 = 12.
Теперь можем найти объем пирамиды:
V = (1/3) S h = (1/3) 12 6 = 24.
Ответ: объем пирамиды равен 24.