В коробке лежит 5 красных ручек и 7 фиолетовых карандашей. Найдите вероятность того, что первый раз красная ручка появится четвертой по счету. Ответ округлите до сотых.
Для того чтобы первая красная ручка появилась на четвертом месте, перед ней должно быть 3 фиолетовых карандаша.
Всего в коробке 12 предметов, из которых 5 красных ручек и 7 фиолетовых карандашей.
Вероятность того, что первый предмет будет фиолетовым карандашом: 7/12. Вероятность того, что второй предмет будет фиолетовым карандашом: 6/11. Вероятность того, что третий предмет будет фиолетовым карандашом: 5/10. Вероятность того, что четвертый предмет будет красной ручкой: 5/9.
Для того чтобы первая красная ручка появилась на четвертом месте, перед ней должно быть 3 фиолетовых карандаша.
Всего в коробке 12 предметов, из которых 5 красных ручек и 7 фиолетовых карандашей.
Вероятность того, что первый предмет будет фиолетовым карандашом: 7/12.
Вероятность того, что второй предмет будет фиолетовым карандашом: 6/11.
Вероятность того, что третий предмет будет фиолетовым карандашом: 5/10.
Вероятность того, что четвертый предмет будет красной ручкой: 5/9.
Объединяя все вероятности, получаем: (7/12) (6/11) (5/10) * (5/9) = 0,0175
Ответ: 0,018 (округляем до сотых)