Задача Теория Вероятностей
В коробке 9 простых карандашей, из них 4 мягких,
остальные твёрдые. Из коробки не глядя забирают 6 карандашей. Найдите
вероятность того, что среди взятых карандашей окажется:
а) ровно 2 мягких;
б) ровно 3 мягких;
в) все 4 мягких;
г) более одного мягкого карандаша.
Задача Теория Вероятностей
В коробке 9 простых карандашей, из них 4 мягких,
остальные твёрдые. Из коробки не глядя забирают 6 карандашей. Найдите
вероятность того, что среди взятых карандашей окажется:
а) ровно 2 мягких;
б) ровно 3 мягких;
в) все 4 мягких;
г) более одного мягкого карандаша.
В коробке 9 простых карандашей, из них 4 мягких,
остальные твёрдые. Из коробки не глядя забирают 6 карандашей. Найдите
вероятность того, что среди взятых карандашей окажется:
а) ровно 2 мягких;
б) ровно 3 мягких;
в) все 4 мягких;
г) более одного мягкого карандаша.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Для того чтобы выбрать ровно 2 мягких карандаша из 4, нужно сначала выбрать 2 мягких из 4 (C(4,2) способами) и 4 твёрдых из 5 (C(5,4) способами). Всего способов выбрать 6 карандашей из 9 равно C(9,6). Таким образом, вероятность того, что среди взятых карандашей окажется ровно 2 мягких, равна C(4,2) * C(5,4) / C(9,6).
б) Аналогично первому пункту, только теперь выбираем 3 мягких из 4 (C(4,3) способами) и 3 твёрдых из 5 (C(5,3) способами).
в) В данном случае нужно выбрать все 4 мягких из 4 (C(4,4) способами) и 2 твёрдых из 5 (C(5,2) способами).
г) Для этого найдем вероятность события "отобрать меньше 2 мягких" и вычтем эту вероятность из 1. Вероятность "минимум 2 мягких" равна 1 - вероятности "меньше 2 мягких". Вычислим вероятность отобрать менее 2 мягких карандашей: это сумма вероятностей выбрать 0 мягких и выбрать 1 мягкий карандаш.