Как доказать тождество восьми квадратов ?

10 Мая 2022 в 19:41
448 +1
0
Ответы
1

Тождество восьми квадратов - математическая теорема о том, что

произведение сумм восьми квадратов само является суммой восьми квадратов. Тождество

восьми квадратов/рамка Действительно:

Впервые открытое датским математиком Фердинандом Дегеном около 1818 года, это

замечательное тождество было «переокрыто» ещё два раза: сначала Томасом Грейвсом

в 1843, а затем Артуром Кэли в 1845. Кэли вывел его, работая над обобщением кватернионов,

названным октонионами. В алгебраических терминах тождество означает,

что норма произведения двух октонионов равняется произведению их

норм:

. Подобное утверждение верно для кватернионов

(«тождество четырёх квадратов»), комплексных чисел («тождество двух квадратов») и

действительных чисел. В 1898 году Гурвиц (Hurwitz) доказал, что подобного тождества не

существует ни для 16 (седенионы), ни для любого другого числа квадратов, кроме 1, 2, 4 и 8.

11 Мая 2022 в 17:11
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 683 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир