Геометрия, рак повесился Точки АВС лежат на окружности с центром в точке О.ᴗАС:ᴗАВ =4:5, угол ВАС = 45˚. Чему равен угол АОС?


а) 120˚ б) 60˚ в) 100˚ г) 140˚ д) 160˚

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

б) 60˚

Угол ВАС равен 45˚, а значит угол ВОС (центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и угол ВАС) равен удвоенному углу ВАС, то есть 90˚.
Так как треугольник АВС - равнобедренный (так как АВ:АС = 4:5), то угол ВАС также равен углу ВАВ, а значит угол ВАО равен 45˚.
Следовательно, угол АОС равен сумме углов ВАО и ВОС, то есть 45˚ + 90˚ = 135˚.

У меня допущена ошибка в расчетах, в данной ситуации правильный ответ - г) 140˚.