Четырехугольник АВСD описан около окружности. АВ = 15,2 см, ВС = 9,8 см, СD = 7,3 см. Найдите периметр ABCD 1) 45 см
2) 32,3 см
3) 50 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем радиус описанной окружности по формуле:

r = (AB BC CD) / (4 * S),

где S - площадь четырехугольника АBCD, которую можно найти по формуле Герона:

S = √p(p - AB)(p - BC)(p - CD), где p - полупериметр четырехугольника.

Далее найдем периметр ABCD, который равен сумме всех сторон четырехугольника.

1) r = (15.2 9.8 7.3) / (4 √26.15 6.95 1.35 8.85) = 26.9 / 34.09 = 0.79 см
Периметр ABCD = AB + BC + CD = 15.2 + 9.8 + 7.3 + 15.2 = 32.3 см

2) r = (15.2 9.8 7.3) / (4 √16.75 6.55 1.25 8.85) = 26.9 / 32.41 = 0.83 см
Периметр ABCD = AB + BC + CD = 15.2 + 9.8 + 7.3 + 15.2 = 32.3 см

3) r = (15.2 9.8 7.3) / (4 √30.56 5.78 2.48 9.42) = 26.9 / 41.95 = 0.64 см
Периметр ABCD = AB + BC + CD = 15.2 + 9.8 + 7.3 + 15.2 = 47.5 см

Итак, периметр ABCD равен:
1) 32.3 см
2) 32.3 см
3) 47.5 см