Дети играли 2000
партий в шахматы без ничьих, но у них была только одна доска. Поэтому они играли по таким правилам: Дети играли 20000

партий в шахматы без ничьих, но у них была только одна доска. Поэтому они играли по таким правилам:

— если выиграл партию, то пропускаешь не более 30

следующих партий;

— если проиграл партию, то пропускаешь более 30

следующих партий.

Какое наименьшее количество детей могло быть?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем наименьшее количество детей, при котором все 20000 партий шахмат сыграны
Пусть n - количество детей
Тогда суммарное количество пропущенных партий равно
30 (n-1) - количество выигранных партий + количество проигранных партий 3
Так как общее количество партий равно 20000, то
30 (n-1) - количество выигранных партий + количество проигранных партий 30 + количество выигранных партий + количество проигранных партий = 2000
30 (n-1) + 30 количество проигранных партий + количество проигранных партий = 2000
30n - 30 + 30 количество проигранных партий + количество проигранных партий = 2000
30n + 29 количество проигранных партий = 2003
Так как n и количество проигранных партий - целые числа, их можно найти методом перебора
Перебирая значения n от 1, получим решение: n = 671, количество проигранных партий = 10, количество выигранных партий = 2069
Таким образом, минимальное количество детей равно 671.