Для нахождения наибольшей площади прямоугольника с заданным периметром 48 необходимо применить метод дифференциального исчисления.
Обозначим длину прямоугольника за x, а ширину за y. Так как периметр равен 48, то справедливо уравнение: 2x + 2y = 48, или x + y = 24.
Площадь прямоугольника равна S = xy = x(24-x).
Для нахождения максимума используем метод дифференциального исчисления.
Находим производную функции S по xdS/dx = 24 - 2x.
Находим точку максимума, приравнивая производную к нулю24 - 2x = 02x = 24x = 12.
Таким образом, длина прямоугольника должна равняться 12, а ширина также равняется 12 для наибольшей площади.
Для нахождения наибольшей площади прямоугольника с заданным периметром 48 необходимо применить метод дифференциального исчисления.
Обозначим длину прямоугольника за x, а ширину за y. Так как периметр равен 48, то справедливо уравнение: 2x + 2y = 48, или x + y = 24.
Площадь прямоугольника равна S = xy = x(24-x).
Для нахождения максимума используем метод дифференциального исчисления.
Находим производную функции S по x
dS/dx = 24 - 2x.
Находим точку максимума, приравнивая производную к нулю
24 - 2x = 0
2x = 24
x = 12.
Таким образом, длина прямоугольника должна равняться 12, а ширина также равняется 12 для наибольшей площади.