Дано: BD биссектриса ZB; АB=BС (рис. 1.13);
Доказать: AD=DC; ZBDC=90°.
Дано: BD биссектриса ZB; АB=BС (рис. 1.13);
Доказать: AD=DC; ZBDC=90°.
Доказать: AD=DC; ZBDC=90°.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Из условия AB=BC следует, что треугольник ABC - равнобедренный.Зная что BD - биссектриса ZB, мы можем сделать вывод, что угол ABD = угол DBC.Так как треугольник ABC - равнобедренный, угол ABC = угол ACB.Из пунктов 2 и 3 следует, что угол ABD = угол DBC = угол ABC = угол ACB.Значит, треугольники ABD и BCD - равнобедренные.Следовательно, AD = BD и CD = BD.Так как BD - биссектриса угла ZBDC, то угол ZBD = угол CBD.Из пункта 6 следует, что угол ZBD = угол CBD.Так как угол ZBD = угол CBD и угол ZBD + угол CBD = 180° (дополнительный угол), то эти углы равны 90°.Итак, мы доказали, что AD=DC и угол ZBDC=90°.