Пусть скорость теплохода равна V км/ч, тогда скорость ракеты будет (V + 50) км/ч.
По формуле времениt1 = 310 / V - время, за которое пройдет этот путь теплохоt2 = 310 / (V + 50) - время, за которое пройдет этот путь ракета
Условие задачиt1 = t2 + 7.5
310 / V = 310 / (V + 50) + 7.5
Умножим обе части уравнения на V(V + 50), чтобы избавиться от знаменателей:
310(V + 50) = 310V + 7.5V(V + 50)
Раскроем скобки:
310V + 15500 = 310V + 7.5V^2 + 375V
Упростим уравнение:
7.5V^2 + 375V - 15500 = 0
Далее решим квадратное уравнение:
V^2 + 50V - 2066.67 = 0
D = 50^2 - 41(-2066.67) = 3625.33
V1,2 = (-50 ± √3625.33) / 2
V1 ≈ 43.54 (скорость теплоходаV2 ≈ -93.54 (отрицательное значение, не подходит)
Следовательно, скорость ракеты равнаV + 50 ≈ 43.54 + 50 ≈ 93.54 км/ч
Ответ: скорость ракеты равна около 93.54 км/ч.
Пусть скорость теплохода равна V км/ч, тогда скорость ракеты будет (V + 50) км/ч.
По формуле времени
t1 = 310 / V - время, за которое пройдет этот путь теплохо
t2 = 310 / (V + 50) - время, за которое пройдет этот путь ракета
Условие задачи
t1 = t2 + 7.5
310 / V = 310 / (V + 50) + 7.5
Умножим обе части уравнения на V(V + 50), чтобы избавиться от знаменателей:
310(V + 50) = 310V + 7.5V(V + 50)
Раскроем скобки:
310V + 15500 = 310V + 7.5V^2 + 375V
Упростим уравнение:
7.5V^2 + 375V - 15500 = 0
Далее решим квадратное уравнение:
V^2 + 50V - 2066.67 = 0
D = 50^2 - 41(-2066.67) = 3625.33
V1,2 = (-50 ± √3625.33) / 2
V1 ≈ 43.54 (скорость теплохода
V2 ≈ -93.54 (отрицательное значение, не подходит)
Следовательно, скорость ракеты равна
V + 50 ≈ 43.54 + 50 ≈ 93.54 км/ч
Ответ: скорость ракеты равна около 93.54 км/ч.