Высшая математика, ВЕРОЯТНОСТИ Посадка беспилотника осуществляется двумя командами: вверх и вниз, которые передаются с вероятностями 0.25 и 0.75 соответственно
Вероятность искажения команды под влиянием помех, а именно превращение команды «вверх» в команду «вниз» равна 0.1, а команды «вниз» в команду «вверх» – 0.2. Беспилотник получил команду "вниз". Какова вероятность того, что было передано

а) исковерканную команду «вверх»

б) действительно команду "вниз"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для определения вероятности передачи исковерканной команды «вверх» используем формулу условной вероятности
P(исковерканная команда "вверх") = P(исковерканная команда "вверх" | действительно команда "вниз") P(действительно команда "вниз"
P(исковерканная команда "вверх") = 0.2 0.75 = 0.15

б) Для определения вероятности передачи действительно команды «вниз», также используем формулу условной вероятности
P(действительно команда "вниз") = P(действительно команда "вниз" | действительно команда "вниз") P(действительно команда "вниз") + P(исковерканная команда "вверх" | действительно команда "вниз") P(действительно команда "вверх"
P(действительно команда "вниз") = 0,8 0,75 + 0,15 0,25 = 0.6 + 0.0375 = 0.6375

Таким образом, вероятность того, что была передана исковерканная команда «вверх» составляет 0.15, а вероятность передачи действительно команды «вниз» - 0.6375.