Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его меньшую сторону, если соотношение сторон этого параллелограмма 16:30, а радиус окружности — 34 см.

Ответ: см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно понять, что диагонали параллелограмма являются диаметрами окружности. Таким образом, мы можем найти длину диагоналей параллелограмма, которая будет равна удвоенному радиусу окружности: 2 * 34 см = 68 см.

Так как стороны параллелограмма имеют отношение 16:30, то мы можем представить их длины как 16x и 30x, где x - меньшая сторона.

Таким образом, сумма квадратов длин сторон параллелограмма равна сумме квадратов длин его диагоналей:
(16x)^2 + (30x)^2 = 68^2
256x^2 + 900x^2 = 4624
1156x^2 = 4624
x^2 = 4624 / 1156
x^2 = 4

Отсюда находим x = 2

Следовательно, меньшая сторона параллелограмма равна 16 * 2 = 32 см.