решить систему уравнений :
x-y=π/3
cos^2x-cos^2y=-3/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения получаем:
x = y + π/3

Подставим это выражение во второе уравнение:
cos^2(y + π/3) - cos^2(y) = -3/4

Преобразуем данное уравнение:
(cos(y)cos(π/3) - sin(y)sin(π/3))^2 - cos^2(y) = -3/4
((√3/2)cos(y) - 1/2sin(y))^2 - cos^2(y) = -3/4
(3/4)cos^2(y) - (√3/2)cos(y)sin(y) + (1/4)sin^2(y) - cos^2(y) = -3/4
(1/4)cos^2(y) - (√3/2)cos(y)sin(y) + (1/4)sin^2(y) + 3/4 = 0

Решив данное уравнение мы найдем значения y. После этого подставим найденные значения y в выражение x = y + π/3, чтобы найти соответствующие значения x.