ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 4 см. Точка M лежит на ребре CD так, что CM : МD=3 : 1
Найдите длину отрезка MВ1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точек. Пусть точка A имеет координаты (0,0,0), B - (4,0,0), C - (4,4,0), D - (0,4,0). Тогда точка M имеет координаты (0,4,3).

Теперь найдем координаты точки B1. Точка B1 лежит на ребре АВ и делит его в отношении 1:3, то есть её координаты можно найти как (4,0,0) + 1/4*(0,4,0) = (4,1,0).

Таким образом, длина отрезка MB1 равна расстоянию между точками M и B1 и равна
√((4-4)^2 + (1-4)^2 + (0-0)^2) = √9 = 3 см.