Найти наибольшее и наименьшее значение Функции f (x) =2x^2-x-3 на отрезке - 1;1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x) на отрезке [-1, 1] нужно сначала найти критические точки, то есть точки, где производная функции равна нулю:

f'(x) = 4x - 1

Выставим производную равную нулю и найдем критические точки:

4x - 1 = 0
4x = 1
x = 1/4

Теперь найдем значения функции f(x) в крайних точках отрезка [-1, 1] и в найденной критической точке:

f(-1) = 2(-1)^2 - (-1) - 3 = 2 + 1 - 3 = 0
f(1) = 2(1)^2 - 1 - 3 = 2 - 1 - 3 = -2
f(1/4) = 2(1/4)^2 - 1/4 - 3 = 2/16 - 1/4 - 3 = 1/8 - 1/4 - 3

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1, 1] равно -2 (достигается при x = 1), наибольшее значение нужно находить численно.