Д/З по Алгебре 1) Решите уравнение: x^2 (x-5) - (x-2)^3 = x^2 - 4.
2) Решите уравнение: 4x^3 - 81x = 0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Перепишем уравнение:

x^2 (x-5) - (x-2)^3 = x^2 - 4
x^3 - 5x^2 - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) = x^2 - 4
x^3 - 5x^2 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 = x^2 - 4
x^2 - 12x + 8 = x^2 - 4

Упростим и решим:

-12x + 8 = -4
-12x = -12
x = 1

2) Решим уравнение:

4x^3 - 81x = 0
x(4x^2 - 81) = 0

Получаем два возможных решения:

1) x = 0
2) 4x^2 - 81 = 0
4x^2 = 81
x^2 = 81/4
x = ±9/2

Итак, решения уравнения: x = 0, x = 9/2, x = -9/2.