Описанные и вписаные окружности. Длины сторон треугольника 26см, 28см и 30см. Вычислите длину радиуса окружности треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем полупериметр треугольника:

Полупериметр (p) = (26 + 28 + 30) / 2 = 84 / 2 = 42

Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)], где a, b, c - длины сторон треугольника

S = √[42(42 - 26)(42 - 28)(42 - 30)] = √[42 16 14 * 12] = √[112896] ≈ 336.02 кв.см

Теперь найдем радиус вписанной окружности, используя формулу:

r = S / p = 336.02 / 42 ≈ 8 см

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника равен 8 см.