Прошу помочь с математикой Натуральное число `N` таково, что оно делится на `625` и на `2`, и при этом имеет `21` различных натуральных делителя (включая `1` и само число `N`). Найдите все возможные значения `N`.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что число N делится на 625 и на 2. Значит, число N делится и на 625*2=1250.

Число 1250 можно разложить на простые множители: 1250 = 25^35 = 2*5^4.

Теперь найдем количество делителей числа 1250. Для этого умножаем на 1 количество степеней каждого простого множителя и складываем полученные числа (1+1)(4+1) = 2*5 = 10.

Таким образом количество различных натуральных делителей числа 1250 равно 10. Мы видим, что это значение не соответствует условию задачи, поэтому таких натуральных чисел N нет.

Итак, все возможные значения N отсутствуют.