В группе 20 человек, из них пять отличники. Вероятность отличнику сдать экзамен 0,9, для остальных 0,4. Студент сдал экзамен. Какова вероятность, что это не отличник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Обозначим:
A - сдача экзамена
B - студент не отличник

По условию:
P(A|B) = 0,6 (вероятность, что студент не отличник сдал экзамен)
P(B) = 15/20 = 0,75 (вероятность, что студент не отличник)

P(A∩B) = P(B)P(A|B) = 0,6 0,75 = 0,45

Теперь подставим в формулу условной вероятности:
P(A|B) = 0,45 / 0,75 = 0,6

Итак, вероятность, что студент, сдавший экзамен, не отличник, равна 0,6.