Стереометрия задание к/р Докажите что прямая линия трапеции лежит в плоскости трапеции
(Стереометрия )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем данное утверждение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AB || CD. Обозначим прямую, содержащую сторону AB, как m.

Проведем плоскость P, проходящую через прямую m. Так как прямая m содержится в плоскости P, то все точки этой прямой также лежат в данной плоскости.

Поскольку прямая m также содержится в трапеции ABCD, то все ее точки лежат на стороне AB трапеции.

Следовательно, все точки прямой m лежат и на этой стороне AB, и в плоскости P. Значит, прямая линия трапеции лежит в плоскости трапеции.

Таким образом, доказано, что прямая линия трапеции лежит в плоскости трапеции.