Очень срооооочно кто может решить задачу Самал и Майра вместе покрасили дом снаружи за 6 часов. Самал выполнила бы эту работу на 5 часов быстрее,чем Майра. За сколько часов каждый из них покрасит дом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество времени, которое нужно Самал для покраски дома как х часов. Тогда Майра сможет покрасить дом за (х + 5) часов.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
1/х + 1/(x + 5) = 1/6

Умножим обе стороны уравнение на 6х(x + 5), чтобы избавиться от знаменателей:
6(x + 5) + 6х = х(x + 5)

6х + 30 + 6х = х^2 + 5х
12х + 30 = х^2 + 5х
х^2 - 7х - 30 = 0

Факторизуем уравнение:
х^2 - 10х + 3х - 30 = 0
х(x - 10) + 3(x - 10) = 0
(x + 3)(x - 10) = 0

Отсюда получаем два возможных варианта: х = -3 и х = 10. Учитывая, что время не может быть отрицательным, то мы получаем, что Самал покрасит дом за 10 часов, а Майра за 15 часов.