Равнобедренный треугольник вписан в окружность
Равнобедренный треугольник ABC (AC=BC) вписан в окружность с центром O. Известно, что AB=12, DO=8, где D — основание перпендикуляра из O на AB.
Найдите площадь треугольника ABC
Равнобедренный треугольник вписан в окружность
Равнобедренный треугольник ABC (AC=BC) вписан в окружность с центром O. Известно, что AB=12, DO=8, где D — основание перпендикуляра из O на AB.
Найдите площадь треугольника ABC
Равнобедренный треугольник ABC (AC=BC) вписан в окружность с центром O. Известно, что AB=12, DO=8, где D — основание перпендикуляра из O на AB.
Найдите площадь треугольника ABC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что треугольник ADO является прямоугольным, так как AD - высота, опущенная из вершины прямого угла треугольника ABC, а OD - радиус окружности, построенный из центра O к основанию AD.
Используем теорему Пифагора в треугольнике ADO:
AD^2 + OD^2 = AO^2
AD^2 + 8^2 = (AB/2)^2
AD^2 + 64 = 36
AD^2 = 36 - 64
AD^2 = -28 (получили отрицательное число, поэтому такой треугольник не существует)
Следовательно, ошибка в изначальном предположении. Такой треугольник не может быть построен, так как получается отрицательное значение для одного из катетов.