Найти координаты фокусов, длины осей и эксцентриситет эллипса, заданного уравнением: x^2/100+y^2\36=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение эллипса имеет вид:

x^2/100 + y^2/36 = 1

Для нахождения координат фокусов, длин осей и эксцентриситета эллипса, сравним данное уравнение с общим уравнением эллипса:

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

Где a - длина полуоси по оси x, b - длина полуоси по оси y.

Сравнивая коэффициенты при x^2 и y^2, получаем:

a^2 = 100 => a = 10
b^2 = 36 => b = 6

Теперь найдем эксцентриситет эллипса:

e = √(1 - b^2/a^2) = √(1 - 36/100) = √(0.64) ≈ 0.8

Координаты фокусов находятся по формуле:

c = √(a^2 - b^2) = √(100 - 36) = √64 = 8

Координаты фокусов: (±8, 0)

Таким образом, получаем: