Проанализировать функцию x²+x+1-sinx и построить график

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для анализа функции f(x) = x² + x + 1 - sin(x) сначала найдем ее производную:

f'(x) = 2x + 1 - cos(x)

Затем найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение:

2x + 1 - cos(x) = 0

Отсюда можем найти x = -0.4493, что соответствует локальному минимуму.

Далее построим график функции в программе Python с использованием библиотеки matplotlib:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = x**2 + x + 1 - np.sin(x)
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('Graph of f(x) = x² + x + 1 - sin(x)')
plt.grid()
plt.show()

На графике функции видно, что она имеет локальный минимум в точке x = -0.4493. В остальном функция имеет форму параболы с добавлением синусоидальной компоненты.