Приведённое квадратное уравнение
Дано уравнение x^2-17x+52=0 .

x1,x2 — его корни.


Чему равно численное значение выражения x1 умножить на x2?


Чему равно численное значение выражения x1^2+x2^2 ?


Чему равно численное значение выражения2704(1/x1^2+1/x2^2) ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения x^2-17x+52=0:

Дискриминант D = (-17)^2 - 4152 = 289 - 208 = 81

x1,2 = (17 ± √81)/2 = (17 ± 9)/2

Таким образом, x1 = 13 и x2 = 4.

Теперь найдем произведение корней: x1 x2 = 13 4 = 52.

Далее найдем сумму квадратов корней: x1^2 + x2^2 = 13^2 + 4^2 = 169 + 16 = 185.

Наконец, найдем значение выражения: 2704(1/x1^2+1/x2^2):

1/x1^2+1/x2^2 = (1/13^2) + (1/4^2) = 1/169 + 1/16 = (16 + 169)/169*16 = 185/2704

Теперь умножим это значение на 2704:
2704 * (185/2704) = 185.

Таким образом,
x1 * x2 = 52,
x1^2 + x2^2 = 185,
2704(1/x1^2 + 1/x2^2) = 185.