Задача по геометрии Куб вписан в полусферу радиуса r так, что одна из его стенок лежит в основании полусферы, а остальные вершины - на сферическом куполе. Чему равна длина ребра куба
Ответ √6r\3, но путь решения не понимаю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона куба равна а. Рассмотрим расстояние от центра полусферы до вершины куба, которая находится на сферическом куполе. Это расстояние равно радиусу r. Также это расстояние является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами r и a/2.

По теореме Пифагора получаем: r^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2 = a^2/4 + a^2/4 = a^2/2.

Отсюда находим a = √(2r^2) = √2r.

Сторона куба равна √2r, а длина ребра равна √2r/√3 = √6r/3.